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运行环境:Win9X/2000/XP/2003/

源码语言:简体中文

源码类型:破解软件 - Simulink仿真

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更新时间:2014-06-23 12:53:44

源码简介

蹦极运动的数学模型及其程序设计
蹦极运动是一个深受年轻人喜爱的刺激惊险运动.蹦极者身上拴一根具有弹性的蹦极绳索,从高处自然跳下,这时候绳子受到张力使其超过自然长度,从而产生一个回复力使其恢复到自然长度,这个力的大小与绳子被拉伸的长度成正比.下面讨论在考虑空气阻力情况下,蹦极者从跳出那一瞬间起的运动规律.
首先建立直角坐标系,假设蹦极者的运动轨迹是垂直上下运动的,以蹦极者起始下落点为坐标原点建立y轴,方向朝下.设蹦极者下落点距离起始点的距离为 ,则他在 时刻的位置为 ,这时候在起始时间点的起始位置为 ,初始速度 .
由牛顿第二定律知物体所受的合力 ,其中 为蹦极者的体重, 为运动的加速度.
不妨作以下假定:(1)假定蹦极者仅受重力、空气阻力和绳索的回复力作用;(2)空气阻力与物体运动的速度成正比,比例系数为 ;(3)绳索的回复力与绳索被拉伸的长度成正比,比例系数为 .
由于蹦极者在下落的位置小于蹦极绳的长度时,绳索的张力为0,此时蹦极者处于自由落体阶段,即运动过程仅受自身重力的作用和空气阻力的作用,这时候有:
 ;
再设 为蹦极绳索的长度,并设当蹦极者从开始下落至 时所用的时间为 ,则此方程仅适用于 .再设 时速度为 ,当蹦极者下落的距离超过了绳索的自然长度的时候,就会受到绳索自然回复力的作用,这时候有:
 ,
其初始条件即为 .
由此可见,蹦极运动实际上是由两部分来构成:
 
或者
 
这就是蹦极运动所满足的微分方程及其初始条件.
试利用MATLAB语言编写以上蹦极运动一般模型的求解程序,并通过实例进行模拟一次蹦极运动的运动规律,进而绘出蹦极运动的运动轨迹图(以时间为横轴,以位移为纵轴,纵轴方向朝下),要求程序中有详细的注解用来说明语句的用途,其中未知参数的输入要求用GUI界面设计编写,界面设计中要求有用户可选择是否考虑空气阻力选项(不考虑空气阻力的情况请自己建立模型).
要求提交所设计的完整可正确执行的程序清单(电子档)一份和程序使用说明一份,并将程序清单和程序使用说明放进同一文件夹中,文件夹的名字为:学号+姓名(考试),并于本课程实验结束前提交到服务器中.请同学们自觉自己编写程序,不要拷贝别人的程序,如果发现任何人的程序跟别人的出现雷同30%以上,所有雷同者一律考试为0分.


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